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カウントダウンタイマー  

 

【ゲーム理論①】東海中学の冬期講習会【支配戦略・囚人のジレンマ】

新年あけましておめでとうございます。

つつです。

 

 

今日は東海中学校で実施される、冬期講習会について紹介したいと思います。

 

難関私立中学と言われている所がどんなことをしているのかを少しでも知ってもらえればと思います。

 

 

冬期講習会とは・・・

生徒向けに、冬休み中、基礎学力の充実を目的とする講座や日頃の授業では時間をかけてあつかえない内容をテーマとした講座です。

 

受講料は1コマ(1.5h)あたり、なんと500円です。

※受講出来るのは生徒だけです。

塾等の講座に比べると格安ですね。

東海中学は他の私立中学よりも学費が安い!(気がします。)

 

ぴーたろう(中学1年)が受けてきました。

 

 

ゲーム理論

受けて来た講座は「ゲーム理論」です。

 

ええ!

ゲームですね。

知ってます知ってます。

 

私も大好きです、「ゲーム」

 

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コレジャナイ?

 

 

 

 

 

ゲーム理論とは

麩食う数の意思決定をする中退が、その意思決定に関して相互作用をする状況を研究する理論でアリ、一言で言えば駆け引きを研究する理論です。

ゲーム理論を学べば、なぜ公共の場は汚くなりやすいのか、なぜ信号はあるのか、自分に有利に事態を動かすにはどうすれば良いのかが少しだけわかります。

 

だそうです。

 

わかりやすくいうと、他人との駆け引きでどういう結果になりやすいか

って事でしょうか。

 

私はこういうの大好きです。

勝ちたいです。(笑

 

モデル(支配戦略)

大手コンビニの711社と家族マートの2社がある。

それぞれが、A駅とB駅に出店しようと考えている。

 

A駅では1日あたり900人が

B駅では1日あたり200人が

コンビニを使用すると予想されている。

 

もし2社が違う駅前に出店すれば、それぞれの店は出店した駅の利用をすべて獲得できる。

もし2社が同じ駅前に出店すれば、品揃えなどから、家族マートが711の2倍の利用客を獲得できるとする。

 

この場合、どちらに出店するか予想できるか?

 

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この場合は、711社、家族社共にA駅に出店される。

他社と被っても、A駅に出店した方が良い。

 

相手がどのような戦略でも「A駅」という戦略が優位である。

このような戦略を、支配戦略という。

 

 

つつの心の声:ココはわかる。

 

 

 

モデル2(囚人のジレンマ

共犯で重い罪を犯したABが、

操作のために別件で逮捕された。

 

警察は2人を別の場所に隔離して取り調べを行った

 

それぞれに対して

「もし相手が黙秘し、お前だけが重罪を自白したなら無罪にしてやろう」

と司法取引を持ちかけている。

 

ようするに、

Aだけが自白した場合は、Aが司法取引で無罪になるが、黙秘して有罪となったBは懲役10年が課される。

逆の場合も同様である。

 

もし2人とも自白してしまえば、司法取引にはならないが、自白のため少し刑期が短くなり、2人とも懲役5年が課される。

 

もし2人とも黙秘すれば、重罪は立証されず、その為 別件逮捕でのつみによって2人とも懲役1年が課される。

 

この時、ABはどのような行動をとるだろうか。

 

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このような場合、結果はA:自白  B:自白 と予想されます。

 

表をみれば、2人とも黙秘することが現状よりも良い結果が得られる事がわかります。

それでも自白することを選んでしまうのです。

 

このような構造をもつゲームを囚人のジレンマと言います。

 

 

つつの心の声:なるほど、そうだね。

 

 

モデル3(囚人のジレンマ、利得行列の変化)

「ぴーたろう以下P」と「きゅーたろう以下Q」の兄弟がいます。

2人の部屋は同じ部屋で勉強をしています。

 

ママから2人に部屋を片付けると、資料を探しやすくなったり他に気が散らなくなって勉強の効率があがるよ!とアドバイスを受けました。

 

 

もし2人で協力して部屋を片付けると、一時的には大変だが、今後は効率的に勉強出来るようになり2人にも恩恵がある。

2人ともテストの点があがり、小遣いが400円UPする。

 

もしPだけが部屋の片付けを行ったとする。このときQは効率的に働ける様になりテストの点がさらにあがり、小遣いが1000円アップするが、Pは1人で大量に働く事になるので勉強の時間が取れずにテストの点が下がり、小遣いが600円ダウンする。

逆の場合もどうようである。

 

もし2人とも部屋の片付けをしなければ、労はないが効率的に勉強する事は出来ない。

2人ともプラスもマイナスもない。

 

この場合はどうなるだろうか?

 

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このような場合は、2人とも掃除をしない。と予想されます。

 

この場合も囚人のジレンマと言います。

 

ここから分かる事は、「個人の合理性は、社会の合理性と必ずしも一致しない」と言う事です。

 

つつの心の声:個人と社会の合理性がでてきたか。

 

 

この場合、2人とも掃除をする。と言う個人にとっても2人にとっても幸せな結果に導くにはどうしたら良いでしょうか?

 

一方のみしか整理しなかった場合は、整理しなかった側は整理した側に900円の罰金を支払う。

と言うルールを付け加えたらどうでしょうか?

 

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結果は、2人とも掃除をするという選択をする事が予想されます。

 

ここで面白い事は

罰金というルールを付け加えたにも関わらず、そして結果として罰金が発生していないにも関わらず、ゲームの結果が変わって、全体が幸せな結果になったと言うことです。

 

 

ゲーム理論の面白いところ(先生談)

このようにゲーム理論を使ってゲームを分析し、ゲームの利得行列を変化させる様なルールや行動をする事で、全体(自分)にとって、より良い結果を導けると言うのがゲーム理論の面白いところだと思います。

 

なるほど、罰金も上手く使えばより良い結果を導き出す道具になると言うことですね。

短絡的に 罰金でつるのは悪 と考えるのはダメって事です。

 

 

続く!

このぐらいなら、中学生でもついてこれる?

かな・・・

 

このゲーム理論、冬期講習会はまだまだ続きます。

 

まだ1/3です。

1.5hとは思えない内容&ボリュームです。

ここまで20分ぐらいで説明していると思います。

 

どんどん難易度もあがります。

私もついていけるか心配です。

 

ソイツは次回の記事で!

 

https://www.tutukun.com/entry/gameriron2

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