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カウントダウンタイマー  

 

【ゲーム理論②】東海中学の冬期講習会【ナッシュ均衡】

こんばんは~!

つつです。

 

ゲーム理論のつづきでっす!

 

www.tutukun.com

 

 

モデル4:瀬戸際外交

 

立場の強い大国立場の弱い小国がある。

この2国が交渉をする場合に発生する。

 

大国は交渉が決裂するぐらいなら、費用を負担した方がよいと思っている。

小国は費用負担をするぐらいなら、交渉が決裂した方が良いと思っている。

細かく書くのはめんどくさいので省略!

 

 

瀬戸際戦略では、立場の弱い方が強い交渉力を持つ場合がある。

大国側に「小国側は後ろに引けない」と認識を持たせる。

「背水の陣」は独りよがりで敷くものではなく、相手に知らせてこそ効果的である。

 

昔の○国とかね。

 

 

モデル5:ナッシュ均衡

ナッシュ均衡とは

どのプレイヤーも、その戦略の組から自分1人だけが他のどんな戦略に変えても、自分の利得が高くならない様な戦略の組

 

・・・

何言っているか分からん!

のでちょっと勉強しました。

 

 

 

昨日の記事の囚人のジレンマの事例で紹介します。

 

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2人の囚人が一番利益の大きい選択をする場合は2人とも黙秘が良いのに

2人とも自白してしまう事です。

 

2人とも黙秘すれば1年の実刑で済むのに、2人とも自白して5年の実刑になってしまいます。

 

なぜ、そうなるのか。

 

Aの立場になって考てみる。

 

Bが黙秘したとする。
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Bが黙秘した場合、自分(A)だけ自白すれば実刑は0(無い)

 

 

 

Bが自白したとする

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Bが自白した場合、自分が黙秘すると10年の実刑 自白すると5年の実刑

 

 

 

要するに

相手(B)が自白しようが、黙秘しようが、自分(A)は自白した方がメリットが大きくなる。

 

自分(A)1人だけが、他の戦略(黙秘)に変えても自分の利得が高くならない。

これをナッシュ均衡の自己拘束性という。

らしい。

 

 

ナッシュ均衡、混合戦略について

利得行列によっては、ナッシュ均衡が存在しない場合があるかもしれない、と思うかも知れません。しかし実は混合戦略(一定の確率で選択を決める戦略)というものまで含めて考えるとナッシュ均衡は必ず存在することが証明されています。(ナッシュの定理)

このナッシュの定理によってジョン・ナッシュノーベル経済学賞を受賞しました。

実を言えばナッシュ均衡や混合戦略とサッカーのPK戦略(どこに蹴ればゴールになりやすいか)は大きく関係しています。

ゲーム理論ナッシュ均衡、混合戦略は日常のあらゆる場面でみられる物なのです。 

 

だってさ

 

 

モデル6 全知のパラドックス

神様とゲームをする事になった。

神様は相手が何を考えているかわかるとする。

 

神様はこちらの考えを読んで行動を変えることができる。 

絶対に勝てない勝負にみえるが実はそうでもない。

 

 

例えば

玉砕アタックを仕掛けて神が逃げれば勝ち!

玉砕アタックを仕掛けて神が逃げなければ互いに大損害。

 

 

なので、玉砕アタックを仕掛ければ

神は大損害が嫌なので逃げるしかない。

 

 

つつ心の声:互いに大損害が勝ちなのかは微妙だけど(笑

 

 

 モデル7 男女のジレンマ

サッカーが好きな男子と映画が好きな女子が、連絡の取れない状態でデートでどこに行くか決めるヤツです。

 

条件を変えることでナッシュ均衡がどうなるかを演習します。

 

どんな彼女が一番幸せでしょうか。

「普通の彼女」

「僕よりも映画が好きな彼女」

「映画よりも僕が好きな彼女」

 

東海中生には一番の難問だったかもしれません。

 

 

モデル8:コンビニの話+2

昨日のコンビニの話を発展させた内容です。

 

一般的に不利なゲームでも、ゲームを変化させる事によって、有利なゲームに変えることができます。

 

集客力の低いコンビニでも、相手の先手を打つことで勝利する事ができます。

 

 

 

モデル9、10、11 最後通牒権とコミットメント

交渉は、最後通牒を突きつけた方にメリットがあるよ。

 

自分の将来の行動・選択を絞ったり狭めたりした方が、ゲームをより良い方向に持っていくことができるよ。

 

 

こんな演習でした。

 

 

まとめは次回!

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